MIPA Barisan Dan Deret Aritmatika

MIPA Barisan Dan Deret Aritmatika-MIPA Barisan Dan Deret Aritmatika sangat berhubungan, di mana jika suku-suku pada barisannya dijumlahkan, akan membentuk deret.
Ciri umum barisan aritmatika adalah selisih dari setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama, yang biasa disebut dengan beda atau ‘b’.
Sebagai contoh, 3, 6, 9, 12, … , merupakan barisan aritmatika, karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama, yaitu 6 – 3 = 9 – 6 = 12 – 9 = 3. 3 ini lah yang disebut dengan selisih atau beda (b).
Untuk mencari suku ke-n dari barisan tersebut, dapat digunakan rumus:
U_n = a + (n – 1)b, dengan a merupakan suku pertama atau suku awal, b merupakan beda atau selisih setiap suku yang berurutan, sedangkan n merupakan nilai suku yang ke berapa yang akan kita hitung.
Contoh Soal: Tentukan suku ke 11 dari barisan berikut: 11, 18, 25, 32, …
Jawaban:
Perhatikan bahwa 18 – 11 = 25 – 18 = 7, sehingga barisan tersebut merupakan barisan aritmatika, sehingga:
U_15 = 11 + (15 – 1).7 = 11 + 98 = 109
Deret Aritmatika
Pada deret aritmatika, kita akan menghitung jumlah setiap suku pada barisan tersebut.
Sebagai contoh, 9 + 15 + 21 + 27 + … merupakan deret aritmatika, karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama, yaitu 15 – 9 = 21 – 15 = 6, dan merupakan bentuk penjumlahan.
Untuk mencari jumlah suku-sukunya hingga suku ke-n, dapat kita gunakan rumus:
MIPA Barisan Dan Deret Aritmatika


Dengan S_n merupakan jumlah suku-suku hingga suku ke n, U_n merupakan suku dengan urutan ke-n, a suku awal, dan b beda atau selisih barisan tersebut.
Contoh Soal: Tentukanlah jumlah dari 17 + 30 + 43 + … + 329.
Jawaban:
Karena selisih setiap suku yang berurutan sama, yaitu 13, dan berbentuk penjumlahan, maka penjumlahan bilangan tersebut merupakan deret aritmatika, sehingga dapat kita gunakan rumusS_n
Akan tetapi, nilai n belum kita ketahui, sehingga harus kita hitung terlebih dahulu dengan menggunakan U_n seperti pada barisan aritmatika. Dengan demikian,
 U_n = 17 + (n – 1).13 = 329.
17 + 13n – 13 = 329
13n = 329 – 4 = 325
n = \frac{325}{13} = 25

Maka S_25 = \frac{25}{2} . (17 + 329) = 4.325
Selain barisan dan deret aritmatika di atas, ada juga barisan dan deret geometri di mana rasio dari setiap suku-sukunya yang berurutan selalu sama.
Location: Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung, Indonesia

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

MIPA Hukum Newton

Image
MIPA Hukum Newton - MIPA Hukum Newton merupakan salah satu sub judul pelajaran fisika,Hukum ini di bagi menjadi Hukum Newton 1, Hukum Newton 2, dan Hukum Newton 3. Hukum Newton ini menjadi dasar mekanik klasik dimana hukum ini menggambarkan setiap pristiwa dan juga gerak yang disebabkannya. 1. Hukum Pertama setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). Hal ini berlaku jika dilihat dari kerangka acuan inersial. Contoh Hukum Newton 1 dalam Kehidupan Sehari-hari : a.Mobil yang anda naiki setelah direm mendadak, lalu mobil tiba-tiba bergerak kedepan, maka anda akan terdorong ke belakang Berdasarkan hukum I Newton, dapatlah Anda pahami bahwa suatu benda cenderung mempertahankan keadaannya. Benda yang mula-mula diam akan mempertahankan keadaan diamnya, dan
Read more

MIPA Membaca Jangka Sorong Dan Mikrometer

Image
MIPA Membaca Jangka Sorong Dan Mikrometer -  MIPA Membaca Jangka Sorong Dan Mikrometer  Jangka sorong dan Mikrometer sekrup  adalah alat ukur yang sering digunakan untuk menentukan nilai ukur besaran panjang, Kedua alat ini sangat baik digunakan untuk mengukur panjang benda-benda dengan tingkat ketelitian yang lebih baik dari pada alat ukur panjang lainnya seperti mistar. a. Jangka Sorong Alat ukur jangka sorong biasa digunakan untuk mengukur ketebalan benda-benda yang tipis, mengukur diameter bagian dalam atau bagian luar pipa, dan untuk mengukur kedalaman suatu bejana yang sempit. Jangka sorong terdiri dari dua bagian utama, yaitu rahang tetap dan rahang sorong. Rahang tetap dilengkapi dengan skala nonius atau vernier, yang diambil dari nama penemu yang pertama kali menemukan jangka sorong, yakni Pine Vernier. Jangka sorong memiliki ketelitian pengukuran sampai dengan 0,1 mm. Pada perkebangan selanjutnya, ada jangka sorong yang memiliki ketelitian sampai dengan 0,05 mm, 0,02
Read more

MIPA Vektor Dan Operasi Penjumlahan Vektor

Image
MIPA Vektor Dan Operasi Penjumlahan - MIPA Vektor Dan Operasi Penjumlahan Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah,digambarkan dengan anak panah. Sifat-sifat vektor adalah: A. Dapat dipindahkan dengan syarat besar dan arah tidak berubah. B. Dapat dilakukan operasi matematika, seperti: penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. C. Dapat diuraikan. Contoh vektor: Operasi penjumlahan vektor A. Penjumlahan vektor yang sedarhana dengan syarat vektor harus searah B. Segi banyak (Poligon) Aturan penggambaran vektor dengan metode poligon/segi banyak: 1. Lukis salah satu vektor (vektor pertama). 2. Gambar vektor kedua dengan pangkalnya di ujung vektor pertama (dan seterusnya sampai semua akan dijumlahkan telah digambar). 3. Resultan vektor (hasil penjumlahan vektor) didapat dengan menghubungkan pangkal vektor pertama ujung vektor terakhir). Berikut salah satu rumus penjumlahan vektor. Berikut contoh soal penjumlahan vektor 
Read more